In this work, the steady-state mass transfer of a non-reactive species in a tubular separator involving a porous membrane is studied. This type of equipment has received considerable attention in the literature since it can be used for gas-gas separation processes. In specific, in this work we are interested in studying transport of oxygen from an air current to a pure helium flow. The air is transported in the annular region, whereas the helium is flowing in countercurrent within the inner compartment of the system. The membrane is permeable to gases in different proportions; however, only oxygen is assumed to constitute a dilute solution in both regions of the system. To derive the mathematical model, we averaged the pointwise equations in the system cross-section generating a system of two ordinary differential equations representing non-equilibrium mass transfer in each region of the system. These upscaled equations are written in terms of effective-medium coeffcients that capture the essential features from the pointwise transport and are predicted from the solution of the associated closure problem. To evaluate the predictive capabilities of the model, we compared the concentration profiles with those from solving the pointwise equations. The influence of the membrane permeability to oxygen transfer is studied and we found a close correspondence between the pointwise and upscaled models.

En este trabajo, se estudia la transferencia de masa en estado estacionario de una especie no reactiva en un separador tubular que involucra una membrana porosa. Este tipo de equipo ha recibido considerable atención en la literatura ya que puede usarse en procesos de separación gas-gas. En específico, en este trabajo estamos interesados en estudiar el transporte de oxígeno de una corriente de aire hacia un flujo de helio puro. El aire es transportado en la región anular, mientras que el helio fluye a contracorriente en el compartimiento interno del sistema. La membrana es permeable a los gases en diferentes proporciones; sin embargo, se supone que sólo el oxígeno forma una solución diluida en ambas regiones del sistema. Para desarrollar el modelo matemático, se promediaron las ecuaciones puntuales en la sección transversal del sistema, lo que da lugar a un sistema de dos ecuaciones diferenciales ordinarias representando la transferencia de masa de no equilibrio en cada región del sistema. Estas ecuaciones escaladas están escritas en términos de coeficientes de medio efectivo que capturan las características esenciales del transporte puntual y se predicen a partir de la solución del problema de cerradura asociado. Para evaluar las capacidades predictivas del modelo, se compararon los perfiles de concentración con los que resultan de resolver las ecuaciones puntuales. Se estudió la influencia de la permeabilidad de membrana sobre la transferencia de oxígeno y encontramos una cercana correspondencia entre los modelos puntual y escalado.

Vortex dipoles are fundamental in fluid mechanics. They are found in geophysics, engineering and industry. The two necessary conditions to generate them are a plane flow and a generating force. In this work, an experimental design to generate vortex dipoles in stratified beds is presented. Vortex rings were generated under diferent volumetric flow conditions. Through visualization techniques, three stages were observed during the evolution of the rings: an exponential stage associated with the injection of the tracer, a parabolic stage and finally a dissipative stage. From the experimental results, the Reynolds and Péclet numbers were computed indicating laminar flows and difusive flows, respectively.

Los dipolos vorticosos son fundamentales en mecánica de fluidos. Se encuentran en geofísica, ingeniería y la industria. Las dos condiciones necesarias para generarlos son un flujo plano y una fuerza generadora. En este trabajo se presenta un diseño experimental para generar dipolos vorticosos en lechos estratificados. Se generaron anillos vorticosos bajo diferentes condiciones de flujo volumétrico. Durante la evolución de los anillos se observaron tres etapas, mediante técnicas de visualización: una etapa exponencial asociada con la inyección del trazador, una etapa parabólica y finalmente una etapa disipativa. A partir de los resultados experimentales se calcularon los números de Reynolds y Péclet e indicaron flujos laminares y difusivos, respectivamente.

A unified stochastic description of the effects of internal and external fluctuations on the thickness and roughness of a biofilm is given in terms of linear and nonlinear master equations (M E). In the absence of detachment the M E is linear, while erosion renders it to be nonlinear. For the linear case the influence of the environment is modeled through an external noise in one of the transition probabilities per unit time and the M E is solved analytically. For the nonlinear case we only consider internal fluctuations and use van Kampen's systematic expansion to solve the M E. In both cases the thickness and roughness dependence on time is calculated and expressed in terms of the first two moments of the probability distribution function. An analytical expression for roughness as a function of thickness is also obtained in both cases. For both cases we compare our analytical results with reported experimental measurements of these quantities for P. Aeruginosa. The best fitting values of the transition probabilities and external noise parameters are determined, so that the relative error δ between the calculated and the experimentally measured values of the thickness and roughness is minimized. We find that for the linear case the mean relative error < δ > is relatively small, 1.8 %-6.2 %, while in the presence of detachment is slightly higher, 6.7 %- 9.3 %. We close the paper by discussing the advantages, scope and limitations of our approach.

Se presenta una descripción unificada de los efectos producidos por fluctuaciones internas y externas sobre el espesor y la rugosidad de una biopelícula en términos ecuaciones maestras (ME) lineales y no lineales. En ausencia de desprendimiento la ME es lineal, pero la presencia de erosión la hace no lineal. En el caso lineal la influencia del ambiente se modela introduciendo ruido externo en una de las transiciones de probabilidad por unidad de tiempo y la ME se resuelve analíticamente. Para el caso no lineal sólo consideramos fluctuaciones internas y utilizamos el desarrollo sistemático de la ME introducido por van Kampen para resolverla en forma aproximada. En ambos casos la dependencia temporal del espesor y la rugosidad se calculan y expresan en función de los dos primeros momentos de la función de distribución de probabilidad. También se obtienen expresiones analíticas para la rugosidad en función del espesor y se comparan éstos resultados analíticos con mediciones experimentales reportadas para P. Aeruginosa. Se determinan los valores óptimos de las probabilidades de transición y de los parámetros de ruido externo de tal manera que el error relativo δ entre los valores calculados y medidos del espesor y la rugosidad sea mínimo. Así encontramos que para el caso lineal el error relativo medio < δ > es relativamente pequeño, 1.8%-6.2%, mientras que en presencia de desprendimiento es ligeramente mayor, 6.7%-9.3%. Concluimos discutiendo las ventajas, perspectivas y limitaciones de nuestro enfoque del problema.